Objectives and Instructional Planning in Mathematics – गणित शिक्षण के उद्देश्य एवं अनुदेशात्मक योजना

परिचय (Introduction)

गणित शिक्षण को प्रभावी बनाने के लिए केवल विषयवस्तु का ज्ञान पर्याप्त नहीं है। शिक्षक को यह स्पष्ट होना चाहिए कि विद्यार्थियों को क्या सिखाना है, वे किस स्तर तक सीखेंगे, शिक्षण के लिए किन विधियों एवं संसाधनों का उपयोग किया जाएगा और उनके अधिगम का मूल्यांकन कैसे किया जाएगा।

इसी उद्देश्य से गणित शिक्षण में उद्देश्यों का निर्धारण, पाठ योजना, इकाई योजना तथा शैक्षिक विश्लेषण का विशेष महत्त्व है। सुव्यवस्थित अनुदेशात्मक योजना शिक्षण को उद्देश्यपूर्ण, क्रमबद्ध, बाल-केंद्रित और प्रभावी बनाती है। विशेष शिक्षा के संदर्भ में यह योजना विद्यार्थियों की व्यक्तिगत आवश्यकताओं, क्षमताओं और अधिगम की गति के अनुसार शिक्षण को अनुकूलित करने में भी सहायता करती है।

2.1 Aims and Objectives of Teaching Mathematics in Elementary and Secondary Schools

प्राथमिक एवं माध्यमिक विद्यालयों में गणित शिक्षण के लक्ष्य और उद्देश्य

गणित शिक्षण का अर्थ

गणित शिक्षण वह व्यवस्थित प्रक्रिया है जिसके माध्यम से विद्यार्थियों को संख्याओं, संक्रियाओं, आकृतियों, मापन, पैटर्न, संबंधों तथा तार्किक चिंतन से संबंधित ज्ञान और कौशल प्रदान किए जाते हैं। इसका उद्देश्य केवल गणितीय प्रश्न हल करवाना नहीं, बल्कि विद्यार्थियों में तर्क करने, समस्या पहचानने, समाधान खोजने और दैनिक जीवन में गणित का उपयोग करने की क्षमता विकसित करना है।

गणित शिक्षण के प्रमुख लक्ष्य (Aims)

1. तार्किक चिंतन का विकास: विद्यार्थियों में कारण, प्रमाण और निष्कर्ष के आधार पर सोचने की क्षमता विकसित करना।

2. समस्या समाधान की क्षमता: विद्यार्थियों को समस्याओं का विश्लेषण करके उपयुक्त समाधान खोजने के योग्य बनाना।

3. संख्यात्मक दक्षता: संख्या पहचान, गणना, जोड़, घटाव, गुणा, भाग और अनुमान लगाने की क्षमता विकसित करना।

4. दैनिक जीवन में उपयोग: धन, समय, दूरी, वजन, मापन और खरीदारी जैसी परिस्थितियों में गणित का उपयोग करना सिखाना।

5. स्थानिक समझ: आकृतियों, दिशाओं, आकारों, क्षेत्रफल और स्थानिक संबंधों की समझ विकसित करना।

6. सृजनात्मकता: एक ही समस्या को हल करने के विभिन्न तरीकों की खोज के लिए प्रोत्साहित करना।

7. वैज्ञानिक दृष्टिकोण: तथ्यों, आँकड़ों और प्रमाणों के आधार पर निर्णय लेने की प्रवृत्ति विकसित करना।

8. आत्मविश्वास और स्वतंत्रता: विद्यार्थियों को गणितीय कार्यों को स्वयं करने और अपनी गलतियों से सीखने के लिए प्रेरित करना।

प्राथमिक स्तर पर गणित शिक्षण के उद्देश्य

प्राथमिक स्तर पर शिक्षण ठोस वस्तुओं, गतिविधियों, खेलों और परिचित अनुभवों पर आधारित होना चाहिए।

• संख्याओं एवं अंकों की पहचान करना।
• वस्तुओं की गिनती करना।
• सरल जोड़ और घटाव करना।
• वस्तुओं को आकार, रंग, लंबाई या अन्य गुणों के आधार पर वर्गीकृत करना।
• मूल आकृतियों की पहचान करना।
• समय, धन और मापन की प्रारंभिक समझ विकसित करना।
• सरल पैटर्न पहचानना और आगे बढ़ाना।
• दैनिक जीवन की सरल गणितीय समस्याओं को हल करना।

उदाहरण: विद्यार्थी पाँच वस्तुओं के समूह में दो वस्तुएँ और जोड़कर कुल सात वस्तुओं की पहचान कर सके।

माध्यमिक स्तर पर गणित शिक्षण के उद्देश्य

माध्यमिक स्तर पर अमूर्त चिंतन, विश्लेषण, सामान्यीकरण और गणितीय संबंधों की समझ विकसित की जाती है।

• बीजगणितीय व्यंजकों और समीकरणों को समझना तथा हल करना।
• ज्यामितीय आकृतियों के गुणों और संबंधों की व्याख्या करना।
• क्षेत्रफल, आयतन और अन्य मापों की गणना करना।
• अनुपात, प्रतिशत और समानुपात का उपयोग करना।
• आँकड़ों का विश्लेषण और व्याख्या करना।
• ग्राफ एवं निर्देशांक प्रणाली को समझना।
• गणितीय कथनों के समर्थन में तर्क प्रस्तुत करना।
• वास्तविक जीवन की जटिल समस्याओं को गणितीय विधियों से हल करना।

लक्ष्य और उद्देश्य में अंतर

लक्ष्य (Aim): व्यापक और दीर्घकालीन अपेक्षित उपलब्धि।

उद्देश्य (Objective): किसी पाठ या शिक्षण अनुभव के बाद विद्यार्थी द्वारा प्रदर्शित की जा सकने वाली विशिष्ट उपलब्धि।

उदाहरण:

• लक्ष्य: विद्यार्थियों में समस्या समाधान की क्षमता विकसित करना।
• उद्देश्य: पाठ के अंत में विद्यार्थी दो अंकों की पाँच जोड़ संबंधी समस्याओं में से कम-से-कम चार सही हल कर सके।

2.2 Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives and Writing Objectives in Behavioural Terms

ब्लूम का शैक्षिक उद्देश्यों का वर्गीकरण एवं व्यवहारात्मक उद्देश्यों का लेखन

ब्लूम के वर्गीकरण का अर्थ

ब्लूम का वर्गीकरण शैक्षिक उद्देश्यों को विभिन्न संज्ञानात्मक स्तरों में व्यवस्थित करने की एक रूपरेखा है। इसका उपयोग शिक्षक शिक्षण उद्देश्यों, कक्षा गतिविधियों और मूल्यांकन के प्रश्नों को उचित स्तर पर तैयार करने के लिए कर सकते हैं।

ब्लूम के मूल संज्ञानात्मक वर्गीकरण में ज्ञान, बोध, अनुप्रयोग, विश्लेषण, संश्लेषण और मूल्यांकन शामिल थे। संशोधित वर्गीकरण में छह स्तर हैं: Remember, Understand, Apply, Analyze, Evaluate और Create।

ब्लूम का संशोधित वर्गीकरण (Revised Bloom’s Taxonomy)

1. स्मरण (Remember): सीखी गई जानकारी को याद करना या पहचानना।

उदाहरण: विद्यार्थी त्रिभुज की परिभाषा बता सके।

उपयोगी क्रियाएँ: बताना, पहचानना, सूची बनाना, नाम बताना।

2. समझना (Understand): जानकारी का अर्थ समझना और अपने शब्दों में व्यक्त करना।

उदाहरण: विद्यार्थी जोड़ और गुणा के बीच संबंध को उदाहरण सहित समझा सके।

उपयोगी क्रियाएँ: समझाना, वर्णन करना, उदाहरण देना, वर्गीकृत करना।

3. अनुप्रयोग (Apply): सीखे गए ज्ञान का नई या परिचित परिस्थिति में उपयोग करना।

उदाहरण: विद्यार्थी दैनिक जीवन की समस्या में प्रतिशत की गणना कर सके।

उपयोगी क्रियाएँ: हल करना, गणना करना, प्रदर्शित करना, उपयोग करना।

4. विश्लेषण (Analyze): किसी विषय या समस्या को भागों में बाँटकर उनके संबंधों को समझना।

उदाहरण: विद्यार्थी किसी त्रुटिपूर्ण गणितीय हल में गलती की पहचान कर सके।

उपयोगी क्रियाएँ: तुलना करना, अंतर करना, विश्लेषण करना, वर्गीकृत करना।

5. मूल्यांकन (Evaluate): निर्धारित मानदंडों के आधार पर किसी उत्तर, विधि या समाधान की जाँच करना।

उदाहरण: विद्यार्थी दो समाधान विधियों की तुलना करके अधिक उपयुक्त विधि का चयन कर सके।

उपयोगी क्रियाएँ: जाँच करना, तर्क देना, निर्णय करना, औचित्य सिद्ध करना।

6. सृजन (Create): सीखे गए ज्ञान का उपयोग करके नया समाधान, योजना या प्रस्तुति तैयार करना।

उदाहरण: विद्यार्थी दैनिक जीवन की समस्या पर आधारित एक गणितीय प्रश्न तैयार कर सके।

उपयोगी क्रियाएँ: निर्माण करना, तैयार करना, योजना बनाना, विकसित करना।

व्यवहारात्मक उद्देश्य (Behavioural Objectives)

व्यवहारात्मक उद्देश्य ऐसे स्पष्ट और विशिष्ट उद्देश्य होते हैं जिनमें यह बताया जाता है कि शिक्षण के बाद विद्यार्थी कौन-सा प्रेक्षणीय व्यवहार प्रदर्शित करेगा।

उद्देश्य में केवल यह नहीं लिखा जाना चाहिए कि विद्यार्थी विषय को समझेगा। इसके स्थान पर ऐसा व्यवहार लिखा जाना चाहिए जिसे प्रश्न, गतिविधि, प्रदर्शन या अन्य मूल्यांकन विधि द्वारा जाँचा जा सके।

अस्पष्ट उद्देश्य: विद्यार्थी भिन्नों को समझेगा।

स्पष्ट व्यवहारात्मक उद्देश्य: पाठ के अंत में विद्यार्थी चित्रों की सहायता से चार में से कम-से-कम तीन भिन्नों को सही पहचान सकेगा।

व्यवहारात्मक उद्देश्य के प्रमुख घटक

1. व्यवहार (Behaviour): विद्यार्थी क्या करेगा?
2. परिस्थिति (Condition): किस परिस्थिति या उपलब्ध सामग्री के साथ कार्य करेगा?
3. मानदंड (Criterion): सफलता का स्तर क्या होगा?

उदाहरण: संख्या कार्ड उपलब्ध होने पर विद्यार्थी दस में से कम-से-कम आठ संख्याओं की सही पहचान करेगा।

• व्यवहार: संख्याओं की पहचान करना।
• परिस्थिति: संख्या कार्ड उपलब्ध होना।
• मानदंड: दस में से कम-से-कम आठ सही उत्तर।

व्यवहारात्मक उद्देश्य लिखने के नियम

• उद्देश्य स्पष्ट और विशिष्ट होना चाहिए।
• उद्देश्य विद्यार्थी के व्यवहार पर केंद्रित होना चाहिए।
• प्रेक्षणीय क्रियाओं का उपयोग करना चाहिए।
• उद्देश्य विद्यार्थी के स्तर और आवश्यकताओं के अनुरूप होना चाहिए।
• उद्देश्य का मूल्यांकन किया जा सकना चाहिए।
• निर्धारित समय और उपलब्ध संसाधनों को ध्यान में रखना चाहिए।

2.3 Lesson Planning – Importance and Basic Steps

पाठ योजना: महत्त्व एवं मूल चरण

पाठ योजना का अर्थ

पाठ योजना किसी निश्चित पाठ को पढ़ाने से पहले तैयार की गई व्यवस्थित रूपरेखा है। इसमें शिक्षण उद्देश्य, पूर्वज्ञान, विषयवस्तु, शिक्षण विधियाँ, गतिविधियाँ, शिक्षण-अधिगम सामग्री, मूल्यांकन तथा गृहकार्य आदि का निर्धारण किया जाता है।

पाठ योजना का महत्त्व

1. शिक्षण में स्पष्टता: शिक्षक को पता रहता है कि क्या और क्यों पढ़ाना है।

2. समय का उचित उपयोग: निर्धारित समय में विभिन्न शिक्षण गतिविधियों को व्यवस्थित किया जा सकता है।

3. क्रमबद्ध शिक्षण: विषयवस्तु को सरल से कठिन तथा ज्ञात से अज्ञात की ओर प्रस्तुत किया जाता है।

4. विद्यार्थी सहभागिता: गतिविधियों, प्रश्नों और शिक्षण सामग्री से विद्यार्थियों की सक्रिय भागीदारी बढ़ती है।

5. विविध आवश्यकताओं का ध्यान: शिक्षक अलग-अलग क्षमताओं, अधिगम की गति और सहायता की आवश्यकताओं के अनुसार गतिविधियाँ तैयार कर सकता है।

6. प्रभावी मूल्यांकन: शिक्षक यह जाँच सकता है कि निर्धारित उद्देश्य प्राप्त हुए या नहीं।

7. आत्ममूल्यांकन: पाठ के बाद शिक्षक अपनी शिक्षण विधियों की प्रभावशीलता का विश्लेषण कर सकता है।

पाठ योजना के मूल चरण (Basic Steps)

1. सामान्य विवरण: कक्षा, विषय, पाठ का नाम, तिथि और अवधि।
2. शिक्षण उद्देश्य: पाठ के अंत में अपेक्षित अधिगम उपलब्धियाँ।
3. पूर्वज्ञान: विद्यार्थियों को पहले से क्या जानकारी है।
4. प्रस्तावना: प्रश्न, गतिविधि या उदाहरण के माध्यम से विषय का परिचय।
5. विषयवस्तु प्रस्तुतीकरण: विषय को उचित क्रम में समझाना।
6. शिक्षण विधियाँ: व्याख्या, प्रदर्शन, समस्या समाधान, गतिविधि आधारित शिक्षण आदि का चयन।
7. शिक्षण-अधिगम सामग्री: संख्या कार्ड, अबेकस, ज्यामितीय आकृतियाँ, चार्ट, कार्यपत्रक या अन्य सामग्री।
8. विद्यार्थी गतिविधियाँ: अभ्यास, समूह कार्य, खेल, समस्या समाधान या प्रदर्शन।
9. मूल्यांकन: प्रश्नों, कार्यों या प्रदर्शन के माध्यम से उपलब्धियों की जाँच।
10. पुनर्बलन एवं सुधारात्मक शिक्षण: कठिनाइयों के अनुसार अतिरिक्त अभ्यास या सहायता।
11. गृहकार्य एवं पुनरावृत्ति: सीखे गए ज्ञान को मजबूत करने के लिए उपयुक्त कार्य।

अंकगणित की पाठ योजना (Lesson Plan of Arithmetic)

विषय: दो अंकों की संख्याओं का जोड़
कक्षा: प्राथमिक स्तर
अवधि: 35 मिनट
शिक्षण सामग्री: संख्या कार्ड, गिनती की छड़ियाँ, अबेकस और कार्यपत्रक।

शिक्षण उद्देश्य: पाठ के अंत में विद्यार्थी—

• दो अंकों की संख्याओं की पहचान कर सकेगा।
• बिना हासिल वाले जोड़ के प्रश्न हल कर सकेगा।
• ठोस वस्तुओं की सहायता से जोड़ की प्रक्रिया प्रदर्शित कर सकेगा।

शिक्षण प्रक्रिया:

1. विद्यार्थियों से परिचित संख्याओं और वस्तुओं की गिनती संबंधी प्रश्न पूछें।
2. छड़ियों या संख्या कार्डों की सहायता से जोड़ की अवधारणा प्रस्तुत करें।
3. उदाहरण के रूप में 23 + 14 को इकाई और दहाई के आधार पर समझाएँ।
4. विद्यार्थियों से समान प्रकार के प्रश्न हल करवाएँ।
5. व्यक्तिगत अभ्यास के माध्यम से सीखने की उपलब्धि जाँचें।

मूल्यांकन: विद्यार्थी 23 + 14 तथा 32 + 15 जैसे प्रश्न हल करे।

बीजगणित की पाठ योजना (Lesson Plan of Algebra)

विषय: सरल बीजगणितीय समीकरण
कक्षा: माध्यमिक स्तर
अवधि: 40 मिनट
शिक्षण सामग्री: संख्या कार्ड, संतुलन का चित्र, समीकरण चार्ट और कार्यपत्रक।

शिक्षण उद्देश्य: विद्यार्थी—

• चर और स्थिरांक में अंतर बता सकेगा।
• सरल समीकरण का अर्थ समझा सकेगा।
• एक चर वाले सरल समीकरण हल कर सकेगा।

शिक्षण प्रक्रिया:

1. अज्ञात संख्या पर आधारित एक सरल प्रश्न प्रस्तुत करें।
2. समझाएँ कि अज्ञात संख्या को किसी अक्षर, जैसे x, से प्रदर्शित किया जा सकता है।
3. उदाहरण दें: x + 3 = 8।
4. दोनों पक्षों से 3 घटाने की प्रक्रिया समझाएँ।
5. विद्यार्थियों को समान समीकरणों के अभ्यास दें।

मूल्यांकन: विद्यार्थी x + 4 = 9 और x − 2 = 5 को हल करे।

ज्यामिति की पाठ योजना (Lesson Plan of Geometry)

विषय: त्रिभुज की पहचान एवं गुण
कक्षा: प्राथमिक या उच्च प्राथमिक स्तर
अवधि: 35 मिनट
शिक्षण सामग्री: आकृति कार्ड, ज्यामितीय आकृतियाँ, डंडी, चार्ट और कार्यपत्रक।

शिक्षण उद्देश्य: विद्यार्थी—

• त्रिभुज की पहचान कर सकेगा।
• त्रिभुज की तीन भुजाओं और तीन शीर्षों की पहचान कर सकेगा।
• त्रिभुज और अन्य आकृतियों में अंतर बता सकेगा।

शिक्षण प्रक्रिया:

1. विद्यार्थियों को विभिन्न आकृतियाँ दिखाएँ।
2. त्रिभुज को वास्तविक वस्तुओं और आकृति कार्डों के माध्यम से प्रस्तुत करें।
3. उसकी भुजाओं और शीर्षों की पहचान करवाएँ।
4. विद्यार्थियों से त्रिभुज और चतुर्भुज की तुलना करवाएँ।
5. आकृतियों के वर्गीकरण द्वारा अधिगम की जाँच करें।

मूल्यांकन: विद्यार्थी दिए गए आकृति कार्डों में से त्रिभुज पहचानकर उसकी तीन भुजाएँ बताए।

2.4 Unit Planning – Format of a Unit Plan

इकाई योजना एवं इकाई योजना का प्रारूप

इकाई योजना का अर्थ

इकाई योजना किसी विषय की संबंधित अवधारणाओं और पाठों को एक संगठित इकाई के रूप में पढ़ाने की विस्तृत योजना है। इसमें इकाई के उद्देश्य, विषयवस्तु, शिक्षण अनुभव, समय-विभाजन, शिक्षण सामग्री और मूल्यांकन को एक साथ व्यवस्थित किया जाता है।

पाठ योजना सामान्यतः एक पाठ या शिक्षण अवधि पर केंद्रित होती है, जबकि इकाई योजना कई संबंधित पाठों और अधिगम अनुभवों को समाहित करती है।

इकाई योजना का महत्त्व

• विषयवस्तु को क्रमबद्ध ढंग से प्रस्तुत करना।
• संबंधित अवधारणाओं के बीच संबंध स्थापित करना।
• शिक्षण समय का उचित विभाजन करना।
• आवश्यक शिक्षण सामग्री पहले से तैयार करना।
• विभिन्न स्तरों के विद्यार्थियों के लिए उपयुक्त गतिविधियाँ निर्धारित करना।
• इकाई के दौरान और अंत में अधिगम का मूल्यांकन करना।
• पुनरावृत्ति एवं सुधारात्मक शिक्षण की व्यवस्था करना।

इकाई योजना का प्रारूप (Format of a Unit Plan)

1. सामान्य विवरण: विद्यालय, कक्षा, विषय, इकाई का नाम, अवधि और तिथि।

2. इकाई का परिचय: इकाई में शामिल अवधारणाओं का संक्षिप्त विवरण।

3. पूर्वज्ञान: इकाई शुरू करने से पहले आवश्यक ज्ञान और कौशल।

4. सामान्य उद्देश्य: इकाई के व्यापक शैक्षिक लक्ष्य।

5. विशिष्ट अधिगम उद्देश्य: इकाई के अंत में विद्यार्थियों द्वारा प्रदर्शित की जाने वाली उपलब्धियाँ।

6. विषयवस्तु का विश्लेषण: उपविषयों और अवधारणाओं का क्रमबद्ध विभाजन।

7. शिक्षण-अधिगम अनुभव: गतिविधियाँ, उदाहरण, प्रदर्शन, अभ्यास और समस्या समाधान।

8. शिक्षण विधियाँ: गतिविधि आधारित, प्रदर्शन, सहयोगात्मक या समस्या समाधान विधि।

9. शिक्षण सामग्री: चार्ट, संख्या कार्ड, ज्यामितीय मॉडल, कार्यपत्रक और डिजिटल सामग्री।

10. समय-विभाजन: प्रत्येक उपविषय और गतिविधि के लिए निर्धारित समय।

11. मूल्यांकन: मौखिक प्रश्न, लिखित अभ्यास, प्रदर्शन, कार्यपत्रक और अन्य उपयुक्त साधन।

12. पुनरावृत्ति एवं सुधारात्मक शिक्षण: जिन विद्यार्थियों को कठिनाई हो, उनके लिए अतिरिक्त सहायता।

13. गृहकार्य या विस्तार गतिविधि: सीखे गए ज्ञान का नए संदर्भों में उपयोग।

उदाहरण: अंकगणित इकाई योजना

इकाई: जोड़ और घटाव
कक्षा: प्राथमिक स्तर
प्रस्तावित अवधि: पाँच शिक्षण अवधियाँ

• पाठ 1: संख्या पहचान एवं पूर्वज्ञान की जाँच।
• पाठ 2: ठोस वस्तुओं की सहायता से जोड़।
• पाठ 3: घटाव की अवधारणा एवं अभ्यास।
• पाठ 4: दैनिक जीवन की समस्याओं में जोड़ और घटाव।
• पाठ 5: पुनरावृत्ति, मूल्यांकन और आवश्यकतानुसार सुधारात्मक शिक्षण।

मूल्यांकन: विद्यार्थी वस्तुओं, चित्रों या संख्यात्मक प्रश्नों की सहायता से जोड़ और घटाव संबंधी समस्याएँ हल करे।

यह उदाहरण एक नमूना प्रारूप है। वास्तविक इकाई योजना में कक्षा, पाठ्यक्रम, विद्यार्थियों के स्तर और निर्धारित समय के अनुसार परिवर्तन किया जाना चाहिए।

2.5 Pedagogical Analysis: Meaning, Need and Procedure

शैक्षिक विश्लेषण: अर्थ, आवश्यकता एवं प्रक्रिया

शैक्षिक विश्लेषण का अर्थ

शैक्षिक विश्लेषण वह व्यवस्थित प्रक्रिया है जिसमें शिक्षक किसी विषय या पाठ की विषयवस्तु को छोटे, अर्थपूर्ण और शिक्षण योग्य भागों में विभाजित करता है। इसके बाद प्रत्येक भाग से संबंधित उद्देश्य, पूर्वापेक्षित ज्ञान, शिक्षण विधियाँ, अधिगम गतिविधियाँ, सामग्री और मूल्यांकन निर्धारित किए जाते हैं।

गणित में शैक्षिक विश्लेषण शिक्षक को यह पहचानने में मदद करता है कि किसी अवधारणा को समझने के लिए विद्यार्थी को पहले कौन-से ज्ञान और कौशल सीखने चाहिए।

शैक्षिक विश्लेषण की आवश्यकता (Need)

1. विषयवस्तु की स्पष्ट समझ: जटिल विषय को सरल और छोटे भागों में बाँटा जा सकता है।

2. उद्देश्यों का निर्धारण: प्रत्येक उपविषय के लिए उपयुक्त अधिगम उद्देश्य बनाए जा सकते हैं।

3. पूर्वापेक्षित ज्ञान की पहचान: यह स्पष्ट होता है कि नई अवधारणा सीखने से पहले कौन-से कौशल आवश्यक हैं।

4. शिक्षण विधियों का चयन: विषय की प्रकृति के अनुसार गतिविधि, प्रदर्शन या समस्या समाधान विधि चुनी जा सकती है।

5. उपयुक्त सामग्री का चयन: अवधारणा को समझाने के लिए ठोस वस्तुओं, चित्रों, चार्टों या डिजिटल संसाधनों का चयन किया जा सकता है।

6. मूल्यांकन में सहायता: प्रत्येक उद्देश्य के लिए उपयुक्त प्रश्न और कार्य निर्धारित किए जा सकते हैं।

7. समावेशी शिक्षण: विद्यार्थियों की व्यक्तिगत आवश्यकताओं के अनुसार सामग्री, गतिविधि, समय और उत्तर देने के तरीके में उचित बदलाव किए जा सकते हैं।

शैक्षिक विश्लेषण की प्रक्रिया (Procedure)

चरण 1: विषय या पाठ का चयन

सबसे पहले पाठ्यक्रम के अनुसार पाठ या विषय चुना जाता है।

चरण 2: विषयवस्तु का विभाजन

पाठ को मुख्य अवधारणाओं, उपविषयों, नियमों, प्रक्रियाओं और उदाहरणों में बाँटा जाता है।

चरण 3: पूर्वापेक्षित ज्ञान की पहचान

यह निर्धारित किया जाता है कि नई अवधारणा सीखने से पहले विद्यार्थी को क्या आना चाहिए।

चरण 4: अधिगम उद्देश्यों का निर्धारण

प्रत्येक उपविषय के लिए स्पष्ट और मापने योग्य उद्देश्य बनाए जाते हैं।

चरण 5: शिक्षण-अधिगम गतिविधियों का चयन

ऐसी गतिविधियाँ चुनी जाती हैं जिनसे विद्यार्थी अवधारणा को समझें, अभ्यास करें और उसका उपयोग कर सकें।

चरण 6: शिक्षण सामग्री का चयन

आवश्यकतानुसार संख्या कार्ड, अबेकस, आकृति मॉडल, चार्ट, कार्यपत्रक या अन्य संसाधन चुने जाते हैं।

चरण 7: मूल्यांकन की योजना

प्रत्येक उद्देश्य के लिए यह निर्धारित किया जाता है कि अधिगम की जाँच किस प्रकार की जाएगी।

चरण 8: सुधारात्मक शिक्षण की योजना

यदि विद्यार्थी अपेक्षित उपलब्धि प्राप्त नहीं कर पाते, तो अतिरिक्त अभ्यास, वैकल्पिक उदाहरण या व्यक्तिगत सहायता की व्यवस्था की जाती है।

विषयवस्तु का वर्गीकरण (Classification of Content)

गणित की विषयवस्तु को शिक्षण की आवश्यकता के अनुसार निम्न भागों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

• तथ्य (Facts): गणितीय तथ्य, जैसे 2 + 3 = 5।
• अवधारणाएँ (Concepts): संख्या, भिन्न, कोण, त्रिभुज और चर।
• नियम एवं सिद्धांत (Rules and Principles): गणितीय संबंध और सामान्य नियम।
• प्रक्रियाएँ (Procedures): जोड़, भाग, समीकरण हल करना या मापन करना।
• कौशल (Skills): गणना, आकृतियों की पहचान, ग्राफ बनाना और समस्या समाधान।
• अनुप्रयोग (Applications): दैनिक जीवन की परिस्थितियों में गणित का उपयोग।

शैक्षिक विश्लेषण का नमूना

विषय: भिन्न की प्रारंभिक अवधारणा

पूर्वापेक्षित ज्ञान: विद्यार्थी वस्तुओं की गिनती और समान भागों की पहचान कर सके।

विषयवस्तु: पूर्ण वस्तु, समान भाग, अंश और हर की प्रारंभिक समझ।

अधिगम उद्देश्य: पाठ के अंत में विद्यार्थी चित्रों की सहायता से आधा और चौथाई पहचान सके।

शिक्षण सामग्री: कागज के वृत्त, भिन्न चार्ट, चित्र कार्ड और वास्तविक वस्तुएँ।

शिक्षण गतिविधि: शिक्षक एक वृत्त को दो समान भागों में बाँटकर आधे की अवधारणा समझाए। इसके बाद चार समान भागों वाला वृत्त दिखाकर चौथाई का परिचय दे।

मूल्यांकन: विद्यार्थी चित्रों में आधे और चौथाई भाग की पहचान करे।

सुधारात्मक सहायता: जिन विद्यार्थियों को कठिनाई हो, उन्हें बड़े चित्र, ठोस सामग्री, अतिरिक्त प्रदर्शन और अधिक अभ्यास दिया जाए।

विशेष शिक्षा में शैक्षिक विश्लेषण

विशेष शिक्षा में शैक्षिक विश्लेषण करते समय निम्न बिंदुओं पर ध्यान देना उपयोगी है:

• विद्यार्थी के वर्तमान ज्ञान और कौशल का आकलन।
• छोटे और क्रमिक अधिगम चरणों का निर्धारण।
• ठोस से चित्रात्मक और फिर अमूर्त अवधारणाओं की ओर बढ़ना।
• आवश्यकतानुसार दृश्य संकेत, स्पर्शनीय सामग्री और अतिरिक्त अभ्यास का उपयोग।
• उत्तर देने के वैकल्पिक तरीकों और उपयुक्त समय की व्यवस्था।
• विद्यार्थी की प्रगति का नियमित अभिलेखन।
• आवश्यकतानुसार व्यक्तिगत शैक्षिक योजना के उद्देश्यों से संबंध स्थापित करना।

इन व्यवस्थाओं का चयन प्रत्येक विद्यार्थी की वास्तविक आवश्यकता के आधार पर किया जाना चाहिए।

इकाई 2 का सारांश (Summary)

इस इकाई में गणित शिक्षण के उद्देश्यों, ब्लूम के शैक्षिक वर्गीकरण, व्यवहारात्मक उद्देश्यों, पाठ योजना, इकाई योजना और शैक्षिक विश्लेषण का अध्ययन किया गया।

गणित शिक्षण के उद्देश्य विद्यार्थियों में संख्यात्मक दक्षता, तार्किक चिंतन और समस्या समाधान विकसित करने में सहायता करते हैं। ब्लूम का वर्गीकरण विभिन्न संज्ञानात्मक स्तरों के अनुसार उद्देश्य और मूल्यांकन तैयार करने की रूपरेखा प्रदान करता है। पाठ योजना एक निश्चित पाठ के शिक्षण को व्यवस्थित करती है, जबकि इकाई योजना संबंधित पाठों को एक व्यापक क्रम में जोड़ती है। शैक्षिक विश्लेषण विषयवस्तु, उद्देश्यों, शिक्षण गतिविधियों और मूल्यांकन के बीच उचित संबंध स्थापित करने में सहायक है।

विशेष शिक्षा में इन सभी प्रक्रियाओं को विद्यार्थियों की व्यक्तिगत क्षमताओं और आवश्यकताओं के अनुरूप बनाना महत्त्वपूर्ण है।

महत्त्वपूर्ण परीक्षा प्रश्न (Important Questions)

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

1. प्राथमिक एवं माध्यमिक विद्यालयों में गणित शिक्षण के लक्ष्यों और उद्देश्यों की व्याख्या कीजिए।
2. ब्लूम के संशोधित वर्गीकरण का वर्णन गणित शिक्षण के उदाहरणों सहित कीजिए।
3. व्यवहारात्मक उद्देश्यों का अर्थ, विशेषताएँ और लेखन की प्रक्रिया समझाइए।
4. पाठ योजना का अर्थ, महत्त्व और मूल चरणों का वर्णन कीजिए।
5. अंकगणित, बीजगणित अथवा ज्यामिति के किसी विषय की पाठ योजना तैयार कीजिए।
6. इकाई योजना का अर्थ, महत्त्व और प्रारूप समझाइए।
7. शैक्षिक विश्लेषण का अर्थ, आवश्यकता और प्रक्रिया स्पष्ट कीजिए।
8. विशेष शिक्षा में गणित शिक्षण की योजना बनाते समय किन बातों का ध्यान रखना चाहिए?

लघु उत्तरीय प्रश्न

1. लक्ष्य और उद्देश्य में अंतर बताइए।
2. ब्लूम के संशोधित वर्गीकरण के छह स्तर लिखिए।
3. व्यवहारात्मक उद्देश्य क्या है?
4. पाठ योजना के चार प्रमुख चरण लिखिए।
5. पाठ योजना और इकाई योजना में अंतर बताइए।
6. शैक्षिक विश्लेषण के प्रमुख चरण लिखिए।
7. गणित शिक्षण में शिक्षण-अधिगम सामग्री का क्या महत्त्व है?
8. सुधारात्मक शिक्षण से क्या तात्पर्य है?

अभ्यास प्रश्न

प्रश्न 1: ब्लूम के संशोधित वर्गीकरण में उच्च स्तरीय चिंतन से संबंधित स्तर कौन-से हैं?

प्रश्न 2: “विद्यार्थी भिन्नों को समझेगा” को एक मापने योग्य व्यवहारात्मक उद्देश्य में बदलिए।

प्रश्न 3: जोड़ की अवधारणा सिखाने के लिए दो शिक्षण-अधिगम सामग्रियों के नाम लिखिए।

प्रश्न 4: पाठ योजना और इकाई योजना में दो अंतर बताइए।

प्रश्न 5: शैक्षिक विश्लेषण में पूर्वापेक्षित ज्ञान की पहचान क्यों आवश्यक है?

निष्कर्ष (Conclusion)

प्रभावी गणित शिक्षण के लिए स्पष्ट उद्देश्य, व्यवस्थित पाठ योजना, सुविचारित इकाई योजना और उचित शैक्षिक विश्लेषण आवश्यक हैं। जब शिक्षक विद्यार्थियों के स्तर, अनुभव और आवश्यकताओं को ध्यान में रखकर शिक्षण की योजना बनाता है, तब गणितीय अवधारणाओं को समझना और उनका उपयोग करना अधिक सुगम हो सकता है।

अध्ययन सामग्री: Notes4SpecialEducation
विषय: B.Ed. Special Education – Pedagogy of Teaching Mathematics, Unit 2

Rajan Yadav

B.Ed Special Education (ID), B.com & M.Com

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